Im Jahr 1971 wurde die KuB gegründet. Dies war eine dringend nötige Reaktion auf die Situation rund um die Berliner Gedächtniskirche auf dem Breitscheidtplatz, der im verstärktem Maße von weggelaufenen Jugendlichen als Treffpunkt genutzt wurde. Weggelaufen sind die Jugendlichen vom Elternhaus oder aus Kinderheimen.
Der Breidtscheidplatz wurde als zentraler Treff- und Anlaufplatz genutzt.
Auf Initiative der Polizei und der Senatsjugendverwaltung wurde in unmittelbarer Nähe zur Gedächtniskirche in der Charlottenburger Kantstraße ein Ladenbüro als Anlaufstelle für die sogenannten Trebegänger gegründet. Von dort haben Sozialarbeiter/innen Kontakt und Vertrauen zu den Jugendlichen aufgebaut. Ein wichtiges Anliegen der Sozialarbeiter/innen war es, den hilfesuchenden jungen Menschen auf Augenhöhe zu begegnen, sie als gleichberechtigte Partner zu behandeln und abseits vom damaligen bevormundenden Jugendwohlfahrtsgesetz, mit ihnen tragfähige und selbstbestimmte Lösungswege heraus aus dem Straßenleben zu entwickeln.

Damals wie heute ist es die Aufgabe der KuB gemeinsam mit den jungen Menschen einen Ausweg aus dem Teufelskreis Kriminalität - Prostitution - Drogenabhängigkeit zu entwickeln.

Seit dem 1.1. 2007 ist die KuB integrierter Baustein im Berliner Notdienst Kinderschutz des Bezirksamtes Friedrichshain-Kreuzberg in Kooperation mit dem Berliner Jugendclub e.V..